Medidas de Tendencia Central

Las medidas estadísticas pretenden "resumir" la información de la "muestra" para poder tener así un mejor conocimiento de la población.  

Las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos. (Ellas permiten analizar los datos en torno a un valor central). Entre éstas están la media aritmética, la moda y la mediana.

1.      MEDIA ARITMÉTICA

Es la medida que reduce un conjunto de datos, siendo juzgados los n números en un mismo valor.

Esta medida se obtiene al dividir la suma de todos los valores de una variable por la frecuencia total. En palabras más simples, corresponde a la suma de un conjunto de datos dividida por el número total de dichos datos.

X = Suma de todos los valores   =   x₁ + x₂ + x₃ + … + x_n

              Número total de datos                           n

 Ejemplo

 En matemáticas, un alumno tiene las siguientes notas:  4, 7, 7, 2, 5, 3

            n = 6 (número total de datos)

X = 4 + 7 +7 +2 + 5 +3  =  28  =  4,8

                      6                     6

La media aritmética de las notas de esa asignatura es 4,8. Este número representa el promedio.

2.      MODA (Mo)

Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos, o sea, cual se repite más.

Ejemplo:

Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a las edades de niñas de un Jardín Infantil.

                  5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3

La edad que más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3)

3.      MEDIANA (med)

Es una medida de posición. Es el valor central de un conjunto de valores ordenados en forma creciente o decreciente. Dicho en otras palabras, la Mediana corresponde al valor que deja igual número de valores antes y después de él en un conjunto de datos agrupados.

Según el número de valores que se tengan se pueden presentar dos casos:

- Si el número de valores es impar, la Mediana corresponderá al valor central de dicho conjunto de datos.

- Si el número de valores es par, la Mediana corresponderá al promedio de los dos valores centrales (los valores centrales se suman y se dividen por 2).

Ejemplo:

Se tienen los siguientes datos: 5, 4, 8, 10, 9, 1, 2

Al ordenarlos en forma creciente, es decir de menor a mayor, se tiene: 

                                                           1, 2, 4,  5  , 8, 9, 10

El 5 corresponde a la Med, porque es el valor central en este conjunto de datos impares.

Fuente: “Medidas Estadísticas” disponible en: http://www.profesorenlinea.cl/matematica/EstadisticaMediaMedianaModa.htm